Алфавитный подход к измерению информации. Единицы измерения.

Классы: 

  

Урок. Измерение информации. Единицы измерения. Алфавитный подход к определению количества информации. Решение задач.


Класс: 10

Метод обучения: объяснительно-иллюстративный.

Тип урока: комбинированный.

Формы учебной работы учащихся:

  • фронтальная работа,
  • работав группах,
  • индивидуальная работа.

Цели урока:

I. Образовательная

Формировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

II. Развивающая

Развивать операциональное мышление и коммуникативную компетентность при обработке информации.

III. Воспитательная

Воспитывать восприятие компьютера как инструмента информационной деятельности человека и бережного отношения к компьютеру.
 

Задачи урока:

  • познакомить учащихся с методом измерения информации в символьном сообщении;
  • повторить понятие алфавита, ввести понятие мощности алфавита;
  • научиться вычислять количество информации в тексте, составленном из символов определенного алфавита;
  • ввести понятие минимального машинного алфавита;
  • отработать навыки решения задач.

Оборудование:

  • доска,
  • маркер,
  • мультимедийная установка,
  • компьютеры,
  • стериограммы для проведения физпаузы,
  • стенды с тематической информацией,

Программное обеспечение:

  • Электронные уроки по теме «Информация и информационные процессы», «Алфавитный подход к измерению информации»
  • Дидактические карточки с домашним заданием.

Дидактические основания урока:

Для проведения объяснительно-иллюстративной лекции использовать самостоятельно разработанные электронные уроки «Информация и информационные процессы», состоящие из трех уровней: обучающего, развивающего и контролирующего.
Обучающий и развивающий модуль состоит из теоретического материала по разделам: информация и информационные процессы, представление информации, алфавитный подход к измерению информации, кодирование информации.
Контролирующий модуль – это итоговый зачет в среде теста MyTest..
Обучающий и развивающий модули реализованы в Microsoft PowerPoint, закрепление с использованием программы Калькулятор Microsoft Office, а контролирующий в среде теста MyTest.
В ходе урока по ходу объяснения материала учащиеся делают записи в конспектах.
Теоретическая часть урока построена на основе слайд-лекции из пакета обучающих программ по данной теме, стенды с тематической информацией.
Практическая часть урока – практикум по решению задач (работа группая, парная и индивидуальная работа).
Физпауза – стериограммы (стериоглаз).

 Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • что такое “алфавит”, “мощность алфавита”, “алфавитный подход в измерении информации”;
  • как измерить информационный объём;
  • как определяется единица измерения информации бит;
  • что такое байт, килобайт, мегабайт, гигабайт.

Учащиеся должны уметь:

  • приводить примеры сообщений, несущих 1 бит информации;
  • измерять информационный объем текста;
  • представлять количество полученной информации в различных единицах (битах, байтах, килобайтах, мегабайтах, гигабайтах).

 План урока

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация знаний.
  3. Изложение нового материала.
  4. Физпауза
  5. Закрепление нового материала.
  6. Контроль знаний.
  7. Подведение итогов урока.
  8. Домашнее задание.
  9. Рефлексия.

 Основные понятия: алфавит, мощность алфавита, информационный вес символа в алфавите, производные единицы измерения информации.

 Ход урока

 1.   Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся и  отмечает отсутствующих.

 2.   Актуализация знаний

 Проверка решения домашних задач

д/з

 1. В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдёт Коля Сидоров.

 2i = N

N =32 = 2i => i = 5 бит

 2. Сообщение о том, что из корзины с разноцветными шарами (все шары разного цвета) достали зелёный шар, содержит 4 бита информации. Сколько шаров было в корзине?

 2i = N

N =4 = 2i => i = 2 бит

 Задачу предложить решить и объяснить у доски

 4. В гимназический класс школы было отобрано несколько учеников из 128 претендентов. Какое количество учеников было отобрано, если сообщение о том, кто был отобран, содержит 140 битов информации?

 2i = N

N =128 = 2i => i = 7 бит – информация о количестве отобранных учеников

140 / 7 = 20 учеников - количество отобранных учеников

 Фронтальный опрос («Ромашка» лепестки (9 цветов) такого же цвета, что и слайды презентации)

 Два человека к доске решать задачи на карточках

 1. Какое событие можно назвать информативным?

(событие информативно при условии:

1)  произошло как минимум одно из двух возможных событий;

2)  информация понятна, достоверна, объективна, полезна.).

Монетка упала решкой 1 бит, из корзины с 8-ю шарами достали красный шар -3 бита,  

  1. Чему равно количество информации в неинформативном сообщении.

Нуля (0), Пример: вчера было воскресенье, 2*2=4

  1. Что такое неопределенность знаний о некотором событии.

Количество возможных результатов события

  1. Какие события называют равновероятными.

События, которые не имеет преимущества одного над другим.

  1. Какую минимальную единицу используют для измерения количества информации?

(в качестве минимальной единицы информации используется 1 бит информации.)

  1. Дайте определение бита с точки зрения неопределенности знаний и с точки зрения равновероятных событий.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза несет 1 бит информации.

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятностных, несет 1 бит информации.

  1. По какой формуле определяется количество информации в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий.

Определяется из решения показательного уравнения 2i=N

(Для нахождения количества информации используют формулу:

2i = N,

где N - количество всех возможных событий;

 I - количество информации, содержащееся в данном сообщении.)

 Решить задачи на содержательный подход: Два человека у доски решали задачи на карточках

 3. Из папки NEW одновременно было удалено 10 файлов и сообщение о названиях удалённых файлов содержит 80 бит информации. Сколько файлов было всего в папке?

 80 / 10 = 8 бит – среднее количество бит содержит информация об одном файле

2i = N

N = 28 => N = 256 файлов  

5. В доме 4 подъезда, в каждом из которых по 16 этажей. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде?

2i = N

 16*4=64 – несет сообщение, что в доме 4 подъезда, в каждом из которых по 16 этажей

N = 64 = 2i => i = 6 бит - содержится в сообщении о том, что Иван живёт на пятом этаже в третьем подъезде

  1. В чем заключается содержательный подход к измерению информации?

(в содержательном подходе рассматривается информативность равновероятностных событий.)

Учитель предлагает детям: Давайте попробуем ответить на следующие вопросы:

 ?Как найти количество информации в тексте - набранном на компьютере?

? А сколько  символов можно использовать при наборе текста на компьютере, т.е. сколько символов в компьютерном алфавите?

3.   Изложение нового материала.

Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний, т.е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения - с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации - алфавитный

Алфавитный подход к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Алфавитный подход является объективным, т.е. он не зависит от субъекта (человека), воспринимающего текст. 

А что вы привыкли называть алфавитом?

Множество символов, используемых при записи текста, называется алфавитом

Полное количество символов в алфавите называется мощностью (размером) алфавита.

Например: мощность алфавита русских букв и используемых символов равна 54:
33 буквы + 10 цифр + 11 знаков препинания, скобки, пробел.

Наименьшую мощность имеет алфавит, используемый в компьютере (машинный язык), его называют двоичным алфавитом, т.к. он содержит только два знака “0”, “1”.

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу измерения информации и называется 1 бит.

При алфавитном подходе считают, что каждый символ текста, имеет информационный вес.

(Картинка Мульти-Пульти) Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.

С увеличением мощности алфавита, увеличивается информационный вес каждого символа.

Для измерения объёма информации необходимо определить сколько раз информация равная 1 биту содержится в определяемом объёме информации.

Проверим это Например:

1) Возьмём первые четыре символа русского алфавита.

Буквы закодированы всеми возможными комбинациями из двух цифр двоичного алфавита.

Вывод. Получим двоичный код каждого символа алфавита. Для того чтобы закодировать символы алфавита, мощность которого равна четырём, нам понадобится два символа двоичного кода.

Следовательно, каждый символ четырёхзначного алфавита весит 2 бита. (4=22).

2) Закодируйте с помощью двоичного кода каждый символ алфавита, мощность которого равна 8.

Вывод. Весь алфавит, мощность которого равна 8 можно закодировать на машинном языке с помощью трёх символов двоичного алфавита.

- Как вы думаете, каков информационный объём каждого символа восьмизначного алфавита?

Каждый символ восьмизначного алфавита весит 3 бита. (8=23).

С помощью скольких символов двоичного кода можно закодировать алфавит из шестнадцати символов?
Алфавит из шестнадцати символов можно закодировать с помощью четырёхзначного двоичного кода (16=24).

Рассмотрим таблицу соответствия мощности алфавита (N) и количеством знаков в коде (i) - разрядностью двоичного кода.

- Найдите закономерность!

- Какой вывод можно сделать?

Вывод.

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N) связаны между собой формулой: N = 2i

2i = N,

где N - мощность алфавита, 

i - информационный вес одного символа

Воспользуемся формулой N = 2i и узнаем мощность алфавита, в зависимости от объёма информации, содержащегося в одном символе данного алфавита.

Если необходимо найти количество информации содержащееся в одном символе алфавита заданной мощности используют формулу i = log2 N   (См. табл. стр. 152 )

Алфавит, из которого составляется на компьютере текст (документа) содержит символы: строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания и другие символы.

Этот алфавит состоит из 256 символов.

Один символ из алфавита мощностью 256 (28) несет в тексте 8 бит информации. Такое количество информации называется байт. Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере.

Вывод. Значит, каждый символ алфавита используемого в компьютере для печати документов весит 8 бит.

Эту величину приняли так же за единицу измерения информации и дали название байт.

8 бит = 1 байт

Пример 1. Статья набранного на компьютере текста содержит 30 страниц, на каждой странице - 40 строк, в каждой строке 50 символов. Какой объём информации содержит статья?

1) На каждой странице 50 ∙ 40 = 2000 символов;

2) во всей статье 2000 ∙ 30 = 60000 символов;

3) т. к. вес каждого символа набранного на компьютере равен 8 бит, следовательно, информационный объём всей статьи 60000 ∙ 8 = 480000 бит переведем в байты

или 480000 : 8 = 60000 байт

Как видно из задачи байт «мелкая» единица измерения информационного объёма текста, поэтому для измерения больших объёмов информации используются более крупные единицы.

Но существуют и более крупные величины для измерения информации

Информационный объем сообщения (информационная емкость сообщения) – количество информации в сообщении, измеренное в битах, байтах или производных единицах (Кбайтах, Мбайтах и т. д.). (слайд со слонами)

Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы:

1Кб = 210байт = 1024байта

1Мб =210Кбайт = 1024Кб

1Гб = 210Мбайт = 1024Мб
 

Значит, если перевести результат предыдущей задачи в более крупные единицы измерения получим:

60000 байт : 1024  ≈ 58,59375 Кб

58,59375 Кб : 1024 ≈ 0,057 Мб

Работа в группах и с интерактивной доской перетаскивают ответ на нужное место (вырезаны карточки с числами подобрать соответствующие по переводу величин)

2 Мбайта = _______Кбайт (2048 Кбайт) (*)

16 бит = __________байт (2байта) (/)

4 байта = _________бит (32 бита) (*)

3072 Кбайт = _________ Мбайт (3 Мбайт) (/)

Сели за компьютеры воспользовавшись программой калькулятор перевели сравнили числа,  поставили знак отношения

200 байт < 0,25 Кбайт

3 байта = 24 бита

1536 бит > 1,5 Кбайта

1 Кбайт > 1000 бит

1 Мбайт < 140192 байта

Поменялись работами проверили результаты

4. Физпауза работа со стериокартами (стериоглаз)

Если весь текст состоит из К символов, то при алфавитном подходе размер содержащейся в нем информации равен:

I = К * i,

где i - информационный вес одного символа в используемом алфавите,

К - количество символов в тексте,

I - количество информации, содержащейся в тексте (информационный объем текста).

5. Закрепление нового материала

Решим задачу (работает весь класс один ученик у доски)


 

Пример 4. (С/р 2 В2 №2)

Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта.

 

N = 64 символа

I = 1,5 Кбайта.

N = 64 = 2i

K = I / i = 1,5 * 1024 * 8 / 6 = 2048 символа

K -?

Ответ: в тексте 2048 символа

Пример 5. (С/р 2 В5 №2)

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт?

 

Kстраниц = 3 страницы

Kстрок = 25 строк

Kсимволов = 60 символа

I = 1125  байт

 

i = I / K = (1125 * 8 бит) / (3 * 25 *60) =
= 9000 / 4500 = 2 бит

N =  2¦    N =  22 = 4 символа

 

N -?

Ответ: в использованном алфавите 4 символа

6. Контроль знаний Загрузили тестовую программу контроль знаний (самостоятельная работа ) 6 мин.
Тест MyTest

Ответьте на вопросы, поставленные вначале урока.

1)    Сколько символов в компьютерном алфавите?

(Алфавит из 256 символов используется для представления текстов в компьютере).

2)     Как найти количество информации в тексте?

(Чтобы найти количество информации в тексте надо:

1.     Найти мощность алфавита - N

2.     Найти информационный вес одного символа i из уравнения 2i = N

3.     Найти количество символов в тексте  - К

4.     Найти  количество информации - I (информационный объем всего сообщения)

Таким образом:

1.    Наиболее объективным методом измерения информации является алфавитный подход.

2.     Информативность сообщения зависит от мощности используемого алфавита

7. Подведение итогов урока.

Учитель выставляет оценки учащимся, выполнявшим задания у доски, комментируя их.

8. Домашнее задание.

И.Семакин «Информатика»Базовый курс Учебник 7-9 классы § 4. Вопросы и задания стр. 24-25.

1. Алфавит племени Мульти состоит из 32 букв. Какое количество информации несёт одна буква этого алфавита?

2. Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 50 символов. Какой объём информации оно несёт?

3. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта?

4. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

* Пожеланию, выполнить творческое задание:

Составить кроссворд по теме «Определение количества информации».
.

Дополнительно Задача №1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, b в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение. Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации. Значит, страница содержит 40 х 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге (в разных единицах):

2400 * 150 == 360 000 байт. 360000/1024 = 351,5625 Кбайт. 351,5625/1024 = 0,34332275 Мбайт.

Задача № 2. На диске объемом 100 Мбайт подготовлена к выдаче на экран дисплея информация: 24 строчки по 80 символов, эта информация заполняет экран целиком. Какую часть диска она занимает?

Решение.

Код одного символа занимает 1 байт.

24*80=1920 (байт)

Объем диска 100*1024*1024 байт = 104857600 байт

1920/104857600=0,000018 (часть диска)

9.            Рефлексия.