Задачи ЕГЭ на Логику. Содержательные задачи алгебры логики.

 

Содержательные задачи алгебры логики.

 

  1. Определить, кто из учеников участвовал в олимпиаде, если известно, что:
    • если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал,
    • если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.

 

  1. Компьютер вышел из строя. Известно, что:
    • если монитор неисправен, то исправна видео карта, но не исправна оперативная память,
    • если видео карта исправна, то исправна оперативная память, но не исправен монитор,
    • если оперативная память исправна, то исправна видео карта, но не исправен монитор.

Исправен ли монитор?

 

  1. В нарушении правил обмена валюты (ПОВ) были замечены 4 рабочих банка А, В, С, D. Кто из подозреваемых нарушил ПОВ, если известно, что:
    • если банк А нарушил, то и В нарушил,
    • если В нарушил, то С нарушил или А не нарушил,
    • если D не нарушил, то А нарушил,
    • если D нарушил, то и А нарушил.

 

  1. Какие из учебных предметов: информатика, химия, математика, русский – должны быть внесены в расписание при следующих условиях:
    • если вносить информатику, то вносить химию,
    • если не вносить русский, то не вносить и химию,
    • неверно, что если внести математику, то внести и русский.

 

  1. Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Максим высказал предположение:
    • Аня пойдет в кино, если пойдут Вика и Сережа,
    • Аня и Сережа в кино пойдут вместе или оба останутся дома,
    • Чтобы Сережа пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика.

Когда ребята пошли в кино, оказалось, что из 3-х утверждений Максима только 2 истины. Кто из ребят пошел в кино?

 

  1. Миша решил поступать в КГПИ и послал домой 3 SMS:
    • если я сдам математику, то изложение напишу только при условии, что не завалю химию,
    • не может быть, что я завалил и изложение и математику,
    • достаточное условие для завала по химии – это “2” по изложению.

После сдачи оказалось, что одно из Мишиных сообщений было ложным. Каковы результаты вступительных экзаменов у Миши?

 

 

На дом:

  1. Кто из учеников идет на олимпиаду по физике, если известно следующее:
  • если Миша идет, то идет Аня, но не идет Саша,
  • если Саша не идет на олимпиаду, то идет Аня, но не идет Миша,
  • если Аня идет, то идет Миша, но не идет Саша.

                                                                                                                                                          (идет Саша)

  1. Три фирмы, специализирующиеся на производстве и продаже компьютеров, стремились получить максимальную прибыль за год. Один экономист высказал предположение:
  • фирма А получит максимальную прибыль, если ее получит фирма В и С,
  • либо фирма А и С одновременно получают, либо одновременно не получают,
  • для того, чтобы С получила прибыль, необходимо, чтобы и фирма В получила прибыль.

По завершению года оказалось, что лишь два утверждения верно. Какие фирмы получили прибыль? 
                                                                                                                                                      (В и С)

  1. Маша, Жанна, Таня и Оля пришли на День рождения к своей подруге. Подарки они положили в одно место. Это были: цветы, кукла, раскраска и лото. Именинница  знала следующее:
  1. Маша, Жанна, девочка, которая подарила куклу, и девочка, которая подарила раскраску, - учатся в одном классе.
  2. Оля, девочка, которая подарила лото, девочка, которая подарила раскраску, и девочка, которая подарила цветы, - живут на одной улице.
  3. Маша не дарила цветы.

Определите, кто из девочек подарил какой подарок.

 

  1. Восемь школьников, оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал были получены следующие ответы:

Соня: «Это сделал Володя».

Миша: «Это ложь!»

Володя: «Я разбил!»

Аня: «Это я разбила!»

Оля: «Аня не разбивала!»

Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля…»

Коля: «Девочки этого не делали».

Толя: «Коля разбил!»

Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только 2?

 

  1. Четыре девушки подали заявки на конкурс красоты. Их имена: Таня, Женя, Полина и Вика. Одна из девушек блондинка, другая – шатенка, третья – брюнетка, четвертая – рыжеволосая. До начала конкурса были выдвинуты следующие предложения:
  1. Таня – блондинка, а Полина – брюнетка.
  2. Блондинка  - Женя, а Вика – рыжеволосая.
  3. Таня  - шатенка, а Женя – брюнетка.

Как оказалось в последствии, в каждом утверждении только одно предположение оказалось верным. Определите цвет волос каждой девушки.

 

4.  Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.

  • Кто сделал это? – спросила мама.
  • Коля не бил по мячу, - сказал Саша. – Это сделал Ваня.
  • Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома – ответил Ваня.
  • Так я и знала, что вы друг на друга сваливать будете, - рассердилась мама. – Ну, а ты что скажешь? – спросила она Колю.
  • Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, - сказал Коля.

Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал,  а двое в каждом из своих заявлений говорил правду. Кто разбил вазу?

 

5.   Восемь школьников, оставшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

                  Егор: «Разбил Андрей!»

                  Света: «Вика разбила».

                  Оля: «Разбила Света».

                  Миша: «Это кто-то с улицы!»

                  Надя: «Да, Оля права…»

                  Коля: «Это либо Вика, либо Света!»

                  Андрей: «Ни Вика, ни Света этого не делали».

                  Вика: «Андрей не бил!»

      Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно ровно три?

Классы: 
Разделы программирования: 

Хорошая подборка задач. Спасибо автору