Перевод дроби из одной системы счисления в другую

5 сообщений / 0 новое
Последнее сообщение
Перевод дроби из одной системы счисления в другую
Нужно перевести десятичную дробь например(0,65), в двоичную систему счисления! На примере дроби 0,75 все выходит просто: 0,75 *2 = 1,50 * 2 = 3,00 в итоге получаем 0,11 - получили единицу, и на этом останавливаемся! а в примере 0,65 уже сложнее... тут мы получаем бесконечный цикл, который может продолжаться бесконечно! т.е получается 0,65*2 = 1,30 * 2 = 0,60 * 2 = 1,22 * 2 = 0,44 * 2 = 0,88 и тут начинается цикл! т.е 1,76 -> 1,52 -> 1,04 -> 0,08 -> 0,16 -> 0,32 -> 0,64 -> 1,28 -> 0,46 -> 0,72 -> 1,44 и опять получается 0,88 Как понять что мы получили необходимую точность вычислений?
0,65*2=1,3(1) 0,3*2=0,6 (0) ------------- начало периодической дроби 0,6*2=1,2 (1) 0,2*2=0,4 (0) 0,4*2=0,8 (0) 0,8*2=1,6 (1) -------------- 0,6*2=1,2 (1) 0,65(десятичная)=1,10(1001) (двоичная) 1,10(1001)=1,1010011001100110011001... до необходимой точности. Точность задается количеством знаков, например если до 7 знаков то ответ 1,1010011
ну вообще дложно получиться как минимум 1000001
Разобрался, уже и урок провел)))
Точность задается в условии задачи. До такого-то количества знаков.

С уважением, Д.И. Глуховской