Анализируем задания ЕГЭ. Системы счисления

Решение заданий ЕГЭ (системы счисления)

Для решения этих заданий необходимо знать:

 

  1. основные понятия систем счисления,

  2. как переводить числа между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления,

  3. как переводить числа из любой системы счисления в десятичную и обратно,

  4. быстрый перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную,

  5. как выполнять арифметических операции в двоичной системе счисления.

Задачи 2013 года:

 

A1. Определение количества единиц в числе.

B7. Найти десятичное число, которое в заданных системах счисления заканчивается на определенную цифру.

Задачи 2012 года:

 

А1. Определение количества единиц в числе.

В4. Найти слово.

В8. Определение основания системы счисления.

Задачи 2011 года:

 

А1. Найти число, удовлетворяющее условию.

А4. Найти сумму чисел.

В5. Определение основания системы счисления.

Задачи 2010 года:

 

А1. Найти число, удовлетворяющее условию.

А3. Определение кода символа в таблице ASCII.

А4. Найти сумму чисел.

В3. Определение основания системы счисления.

 

 

Задачи 2009 года:

 

А3 Найти число, удовлетворяющее условию.

А4 Найти сумму чисел.

В3 Найти числа, удовлетворяющие условию.

Для задач 2014 Анализ кодификатора

 

Код контро­ лируемого элемента

Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ

 

 

1.4

Системы счисления

1.4.1

Позиционные системы счисления

1.4.2

Двоичное представление информации

3.4

Обработка числовой информации

 

Таблица 2. Распределение заданий по разделам содержания (СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2014 года по информатике и ИКТ)

 

Название раздела

Количество зада­ний

Максимальный

первичный

балл

Процент максимального

первичного балла за

задания данного вида от

максимального первичного балла за всю работу (= 40)

3

Системы счисления

2

2

5

9

Обработка числовой информации

2

2

5

Задания 2014

А1 Дано N = 2278, М = 9916. Какое из чисел К, записанных в двоичной системе, отвечает условию N<К<М

  1. 100110012 2) 100111002 3) 100001102 4) 100110002

    А5 В некоторой информационной системе информация кодируется двоичными шестиразрядными словами. При передаче данных возможны их искажения, поэтому в конец каждого слова добавляется седьмой (контрольный) разряд таким образом, чтобы сумма разрядов нового слова, считая контрольный, была чётной. Например, к слову 110011 справа будет добавлен 0, а к слову 101100-1.

После приёма слова производится его обработка. При этом проверяется сумма его разрядов, включая контрольный. Если она нечётна, это означает, что при передаче этого слова произошёл сбой, и оно автоматически заменяется на зарезервированное слово 0000000. Если она чётна, это означает, что сбоя не было или сбоев было больше одного. В этом случае принятое слово не изменяется. Исходное сообщение 1100101 1001011 0011000 было принято в виде 1100111 1001110 0011000.

Как будет выглядеть принятое сообщение после обработки?

  1. 1100111 1001011 0011000

  2. 1100111 1001110 0000000

  3. 0000000 0000000 0011000

  4. 0000000 1001110 0011000

Таким образом мы видим, что решение заданий этого типа могут дать весомую прибавку к результатам аттестации.

Упрощённый алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную показан в скринкасте